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Description#

HH有个一成不变的习惯，喜欢饭后百步走。所谓百步走，就是散步，就是在一定的时间内，走过一定的距离。但是同时HH又是个喜欢变化的人，所以他不会立刻沿着刚刚走来的路走回。又因为HH是个喜欢变化的人，所以他每天走过的路径都不完全一样，他想知道他究竟有多少种散步的方法。现在给你学校的地图（假设每条路的长度都是一样的都是1），问长度为t，从给定地点A走到给定地点B共有多少条符合条件的路径

Input#

第一行：五个整数N，M，t，A，B。
N表示学校里的路口的个数
M表示学校里的路的条数
t表示HH想要散步的距离
A表示散步的出发点
B则表示散步的终点。
接下来M行
每行一组Ai，Bi，表示从路口Ai到路口Bi有一条路。
数据保证Ai ！= Bi,但不保证任意两个路口之间至多只有一条路相连接。
路口编号从0到N -1。
同一行内所有数据均由一个空格隔开，行首行尾没有多余空格。没有多余空行。
答案模45989。
N ≤ 20，M ≤ 60，t ≤ 2^30，0 ≤ A,B

Output#

一行，表示答案。

Sample Input#

4 5 3 0 0
0 1
0 2
0 3
2 1
3 2

Sample Output#

4

这道题是一道矩阵乘的题
通常我们用矩阵乘表示点a 到点b

\begin{matrix} 1 & 2 & 3 & 4 & ..... & N-1 & N \\ \end{matrix}

1 2 3 4 …N-1 N 1-1 1-2 … N-1
2-1 2-2 … N-2
3-1 3-2 … N-3
… … … …
N-1 N-2 … N-N

乘之后便为到 i点的方案数
但这道题有不能重复走边的限制
我们便巧妙地用矩阵储存边
边 i 能到达边 j的条件为 edge[i].to==edge[j].from(即相连)
但 i不能到达i+1条边（i为偶数）所以a[i][i+1]=0;
再循环找满足条件即可

1
#include <iostream>
2
#include <queue>
3
#include <cstdio>
4
#include <cstdlib>
5
#include <cstring>
6
#include <algorithm>
7
#define mod 45989
8
using namespace std;
9

10
int n, m, t, size, head[25], began, endd, x, y;
11
int a[160][160], ans[160][160], tot;
12
struct node
13
{
14
    int from, to, next;
15
} edge[400];
16
void add(int from, int to)
17
{
18
    edge[++size].from = from;
19
    edge[size].to = to;
20
    edge[size].next = head[from];
21
    head[from] = size;
22
}
23

24
void cheng(int a[160][160], int b[160][160], int to[160][160])
25
{
26
    int tmp[160][160] = {0};
27
    for (int i = 1; i <= size; i++)
28
        for (int j = 1; j <= size; j++)
29
            for (int u = 1; u <= size; u++)
30
                tmp[i][j] = (tmp[i][j] + a[i][u] * b[u][j] % mod) % mod;
31
    for (int i = 1; i <= size; i++)
32
        for (int j = 1; j <= size; j++)
33
            to[i][j] = tmp[i][j];
34
}
35

36
void dp()
37
{
38
    while (t)
39
    {
40
        if (t & 1)
41
            cheng(a, ans, ans);
42
        t = t >> 1;
43
        cheng(a, a, a);
44
    }
45
    for (int i = 1; i <= size; i++)
46
        if (edge[i].to == endd)
47
            for (int j = 1; j <= size; j++)
48
                if (edge[j].from == began)
49
                    tot = (tot + ans[j][i]) % mod;
50
}
51

52
int main()
53
{
54
    scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &t, &began, &endd);
55
    began++, endd++;
56
    for (int i = 1; i <= m; i++)
57
    {
58
        scanf("%d%d", &x, &y);
59
        x++, y++;
60
        add(x, y);
61
        add(y, x);
62
    }
63
    for (int i = 1; i <= size; i++)
64
        for (int j = 1; j <= size; j++)
65
            if (edge[i].to == edge[j].from)
66
                a[i][j] = 1;
67

68
    for (int i = 1; i <= size; i += 2)
69
        a[i][i + 1] = a[i + 1][i] = 0;
70

71
    for (int i = 1; i <= size; i++)
72
        ans[i][i] = 1;
73
    t--;
74
    dp();
75
    printf("%d", tot);
76
}