Codeforces 743E Vladik and cards

题目描述#

Vladik在回家的路上无聊，决定玩下面的游戏：他拿了n张牌在他面前排成一个序列，每张牌上都有一个不超过8的正整数，他决定找到满足以下条件的牌的最长子序列：

在这个序列中,[1,8]每个数字出现的次数之差的绝对值不超过1;
相同的数字必须连续，输出最长子序列的长度。例如，子序列[1, 1, 2, 2]满足第2个条件，但是子序列 [1, 2, 2, 1]就不满足(注意，子序列[1, 1, 2, 2]不满足第一个条件)。

请帮助Vladik找到满足这两个条件的最长子序列的长度。

输入#

第一行包含单个整数n（1≤n≤1000） - Vladik序列中的牌数。

第二行包含不超过8的n个正整数的序列 - 每个数空格隔开

输出#

输出一个整数，即满足两个条件的子序列的最大长度

样例输入#

sample input 1:

3
1 1 1

sample input 2:

8
8 7 6 5 4 3 2 1

sample input 3:

24
1 8 1 2 8 2 3 8 3 4 8 4 5 8 5 6 8 6 7 8 7 8 8 8

样例输出#

sample output 1:
1
sample output 2:
8
sample output 3:
17

题解请参考CodeForces743E. Vladik and cards 二分+装压dp

1
/*
2
 * @Author: WildRage
3
 * @Date: 2017-07-02 16:07:15
4
 * @Last Modified by: WildRage
5
 * @Last Modified time: 2017-07-02 17:58:06
6
 */
7
#include <cstdio>
8
#include <cstring>
9
#include <algorithm>
10
#include <vector>
11
using namespace std;
12
int a[1005], sum[10][1005],n;
13
int DP[1005][300];
14
bool had[10];
15
int N = (1 << 8) - 1;
16
vector<int> in[10];
17
int get_num(int p, int len)
18
{
19
  int now = lower_bound(in[a[p]].begin(), in[a[p]].end(), p) - in[a[p]].begin();
20
  int ans = now + len - 1;
21
  if (in[a[p]].size() - 1 < ans)
22
    return -1;
23
  return in[a[p]][ans];
24
}
25
int Judge(int len)
26
{
27
  memset(DP, 0, sizeof(DP));
28
  for (int i = 0; i < n; i++)
29
  {
30
    int to = get_num(i + 1, len);
31
    if (to != -1)
32
      DP[to][(1 << (a[i + 1] - 1))] = max(DP[i][0] + len, DP[to][1 << (a[i + 1] - 1)]);
33
    to = get_num(i + 1, len + 1);
34
    if (to != -1)
35
      DP[to][(1 << (a[i + 1] - 1))] = max(DP[i][0] + len + 1, DP[to][(1 << (a[i + 1] - 1))]);
36
    for (int j = 1; j < N; j++)
37
    {
38
      if (DP[i][j])
39
      {
40
        DP[i + 1][j] = max(DP[i + 1][j], DP[i][j]);
41
        if (j & (1 << (a[i + 1] - 1)))
42
          continue;
43
        to = get_num(i + 1, len);
44
        if (to != -1)
45
          DP[to][j | (1 << (a[i + 1] - 1))] = max(DP[i][j] + len, DP[to][j | (1 << (a[i + 1] - 1))]);
46
        to = get_num(i + 1, len + 1);
47
        if (to != -1)
48
          DP[to][j | (1 << (a[i + 1] - 1))] = max(DP[i][j] + len + 1, DP[to][j | (1 << (a[i + 1] - 1))]);
49
      }
50
      DP[i + 1][N] = max(DP[i + 1][N], DP[i][N]);
51
    }
52
  }
53
  return DP[n][N];
54
}
55
int main()
56
{
57
  scanf("%d", &n);
58
  for (int i = 1; i <= n; i++)
59
  {
60
    scanf("%d", a + i);
61
    had[a[i]] = 1;
62
    in[a[i]].push_back(i);
63
  }
64
  int ans = 0;
65
  for(int i=1;i<=8;i++)if(had[i])ans++;
66
  int l = 1, r = 256;
67
  while (l <= r)
68
  {
69
    int mid = l + r >> 1;
70
    int x = Judge(mid);
71
    ans = max(x, ans);
72
    if (x)
73
      l = mid + 1;
74
    else
75
      r = mid - 1;
76
  }
77
  printf("%d", ans);
78
}